1960 in Moskau geboren, besuchte Dmitrij Koscheew bereits seit seinem siebten Lebensjahr die Musikschule beim Moskauer Staatskonservatorium P.I. Tschaikowski und schloss die Ausbildungsabteilung Klavierspiel mit Auszeichnung ab.

Es folgte ein Studium ebenfalls beim renommierten Staatskonservatorium P.I. Tschaikowski in der Fachrichtung Klavierspiel und Klavierunterricht. Auch hier erhielt er dann 1983 das Diplom mit Auszeichnung. Nach dem einjährigen Militärdienst erhielt er 1985 eine Anstellung als Meisterklassenkorrepetitor im weltberühmten Bolschoi Theater in Moskau.
Nach weiteren Engagements z.B. am Staatskonservatorium P.I. Tschaikowski aber auch bei Rundfunk und Fernsehen wanderte  Dmitrij Koscheew 1994 nach Deutschland aus und lebt seitdem in Speyer.
Hier arbeitet er seit 1996 als Klavierlehrer und hat zahlreiche Auftritte als Solopianist oder Begleiter. So arbeitet er mit verschiedenen Theatern zusammen z.B. „Micro-Macro“ (Odenwald) oder „Am Puls“ (Heidelberg), ist Mitglied des Jazz-Trios „Henderson-Koscheew-Wentz“, arrangiert eigene Kabarett- und Chanson-Programme und hatte in der Saison 2001-2002 ein Engagement als Pianist im Variete-Palast Speyer.
Dmitrij Koscheew hatte bereits Auftritte mit Joy Flemming, Marion La Marche, Darius Merstein, der Jochen Brauer ARD-Band, Igor Filipovic, Johannes Kalpers, Angelika Milster, Evelyn Werner und vielen mehr.